miércoles, 18 de marzo de 2015

Ecuaciones del MAS: Elongación, velocidad y aceleración.




          Para deducir las ecuaciones del MAS utilizaremos un modelo geométrico que consiste en proyectar en uno de los ejes, el movimiento que sigue una partícula Q (MCU).         De la siguiente gráfica podemos hacer el siguiente análisis:




Para  t = 0 la partícula Q coincide en la posición A con la partícula P que es su proyección. Cuando Q ha recorrido un cuarto de la circunferencia, P se encuentra en el punto  de equilibrio. Cuando Q ha recorrido media circunferencia, Q y P coinciden en el punto B. Cuando Q recorre ¾ de la circunferencia, P se encuentra en el punto de equilibrio. Finalmente se completa la trayectoria cuando P y Q vuelven  a su punto inicial, que es la posición  A.

            En el MAS se utilizan algunos términos de gran importancia:

  •  Oscilación:  Es el movimiento efectuado  por una partícula hasta volver a su posición inicial, recorriendo todos los puntos de su trayectoria. En la gráfica anterior la oscilación es el movimiento efectuado por la partícula P que parte de A, llega a B y se regresa nuevamente a A.
  • Período:       Es el tiempo que tarda la partícula en hacer una oscilación completa, se representa por la letra T y se mide en segundos.
  • Frecuencia: Es el número de oscilaciones que realiza una partícula en la unidad de tiempo. Se representa por la letra f y se expresa en oscilaciones por segundo, pero operacionalmente se emplea:              
                                                     Seg  -1   =   Hertz  (Hz)
  • Punto de equilibrio:         Punto de la trayectoria en el cual, la fuerza recuperadora es nula (vale cero). En la gráfica anterior es el punto O.
  • Puntos de retorno:           Son los dos extremos de la trayectoria en los cuales el movimiento cambia de sentido.
  • Elongación:            Es el desplazamiento de la partícula en un instante dado, referido al punto de equilibrio. Se representa por la letra X y se mide en metros o centímetros.
  •  Amplitud:     Es la máxima elongación que puede tener la partícula, se representa por la letra A y se mide en metros o centímetros. La distancia entre los dos puntos de retorno es 2A.

Ecuación de elongación  Si consideramos el eje horizontal, vemos que r es la máxima elongación, por lo tanto: 


Ecuación de la velocidad


Ecuación de la aceleración




     

6 comentarios:

  1. Que buena animación. El test esta súper para evaluar lo aprendido.

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  2. Excelente este material, optimo para hacer en clase y para tarea de casa con el laboratorio. Apropiado no solamente para esta época sino para la clases presencial.

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  3. Buenos días, soy María Alejandra Madrid Gaviria del grado 10B, el día de hoy visité el blog del Movimiento armónico simple para comprender de mejor manera las ecuaciones de elongación, velocidad y aceleración.

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  4. Valeria Zapata Zapata del grado 10-B, visité el blog para aclarar conceptos como la aceleración, velocidad, amplitud y enlogacion.

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  5. Después de la clase de hoy no había entendido un concepto y al entrar a este blog pude aclarar mis dudas gracias a los ejemplos y a las imágenes, increíble blog 10 B

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  6. Buenos días, soy Jimena Ospina Velásquez del grado 10B, revisé hoy el blog para repasar conceptos trabajos en clase.

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